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  内零个或多个元素以串接之二元运算形成的有限序列(或字符串)。通常标记为

  如其名称所述,自由幺半群(半群)为满足定义了自由对象的泛性质的对象,在幺半群(半群)的范畴里。它允许每一个幺半群(半榆寒颈群)都会是某一自由幺半群(半群)的同态映像。研究半群为自由半群的映像的学科称做组合半群理论。

  两个自由幺半群(半群)同构当且仅当它们拥有相同的秩。而事实上,自由幺半群(半群)

  的每一生成元集合都会包含其自由生成元。这使得一个自由幺半群(半群)会是有限生成的当犁故且仅当它的辣套洒秩是有限个的。

  ,+)是一有单一产生元(即其秩为一)的自由幺半群。manbetx官网手机版它唯一的自由产生元为数字一。

  ,于形式语言理论的意思之下。因此,形式语言的抽象研究可以想成是有限产生自由幺半群子集的研究。且幺半群理论和自动机理论是有着很深的关联性的。例如,于Σ以上的正则语言会是有限幺船判拜半群子集的Σ*的同态像原。

  内元素形成之复集所组成的集合。这形成了以复集联合为二元运算的可交换幺半群。

  Berstel, J.; Séébold, P. (1994). A remark on morphic Sturmian words. RAIRO, Inform. Théor. Appl. 2. 8 (3–4): 255–263. ISSN 0988-3754. Zbl 0883.68104.

  Aldo de Luca; Stefano Varricchio (1999). Finiteness and Regularity in Semigroups and Formal Languages. Springer Berlin Heidelberg. p. 2. ISBN 978-3-642-64150-3.

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