本文分别采用了VB6.O和MATLAB 7.O两种编程软件进行编程浙ICP备11017208号-3计算

当前位置:manbetx官网手机版 > 浙ICP备11017208号-3 > 本文分别采用了VB6.O和MATLAB 7.O两种编程软件进行编程浙ICP备11017208号-3计算
作者: manbetx官网手机版|来源: http://www.sihmiaomu.com|栏目:浙ICP备11017208号-3

文章关键词:manbetx官网手机版,重心重分

  重心法计算重积分_数学_自然科学_专业资料。玉溪师范学院学报(第24卷)2008年第4期Journal 0f Yuxi Normal University V01.24 No.4 Apr.2008 夸数学研究夸 重心法计算重积分 陈志华

  玉溪师范学院学报(第24卷)2008年第4期Journal 0f Yuxi Normal University V01.24 No.4 Apr.2008 夸数学研究夸 重心法计算重积分 陈志华 (玉溪师范学院数学系,云南玉溪653100) [关键词]重心;重积分;逆应用 [摘 要]介绍了计算重积分问题的一种方法——重心法.在对一些二重积分或三重积分的计算 中,此法有时更为简便有效. [作者简介]陈志华,副教授,主要从事高等数学教育及研究工作。 [中图分类号]0172[文献标识码]A[文章编号]1009—9506(2008)04—0007—03 我tfJN用积分学原理可求出平面薄片、空间立体的重心.反过来,也可以利用重心的坐标公式来解决 积分学问题,而且与常规计算方法相比,此法有时更为简便有效. 1 重心法计算重积分的基本原理 利用重心法计算重积分,其基本原理为:‘1'2?31 (1)设均匀平面薄片,浙ICP备11017208号-3占有xoy平面的闭区域D,则该区域的重心坐标(戈,Y)为 二=+仃xdxdy,j=专陋dy' 变换后得 ffxdxdy=五,ffydxdy=必. (2)设均匀物体,占有空间闭区域y,则该区域的形心坐标(x,y,z)为 二=专&xd墨dy也,j=lⅢvydxdydz二=vⅢvydxdydz, 变换后得 Ⅲxdxdydz=二v,Ⅲydxdydz=jv,强za%dydz=:v. 2 应用重心计算公式求解盯(。y+by)dxdy 例1 计算二重积分仃(3茗一y)dxdy,其中D是由直线所围成的平面区域. D 7 玉溪师范学院学报 解:从图1易得,区域D的重心的坐标为(髫,Y)=(1,1),D的面积S=4. .矿(3戈一y)dxdy=3石,txdy+.矿一ydxdy D D D =3xS—yS=11. L x2+y2:2 x o O 2 厂、 \/7 例2积分区域图 X2+y2 s 2x} L 图I 例1积分区域图 图2 例2 计算二重积分,=仃(戈+y)d石dy,其中D={(算,),)I 解:9,I至1 2易得,区域D的重心的坐标为(i,歹)=(1,o),面积为S=7rr2=仃. I=耻+y、)捌y =xdxdy+ffydxdy =泰+始=仃. 例3 计算二重积分,=盯(2z+3y)dxdy,其中D={(戈,y)l 2+,,2≤2戈+2y一1) 解:/,XI零t 3易得,区域D的重心的坐标为(石,),)=(1,1),面积为 S=仃r2=讥于是 J, ,=盯(2z+3y)dxdy D =驴戈dxdy+3ydxdy D =2xS+3yS=57r. 图3 例3积分区域图 3 应用重心计算公式求解Ⅲ(口y+by+cz)dxdydz 例4 计算积分肛如咖出,其中y={(髫,),,彳)I 2+y2+Z,2 5 2z) 解:从图4易得,y区域的体积为y=竽,重心为(z,),,z)=(o,o,1).故由重心公式,有 疆z捌ydz=:v=4了7"I". 陈志华:重心法计算重积分 图4 例4积分区域图 图5 例5积分区域图 例5 计算积分Ⅲ(戈+y+z)dxdydz,其中{(戈,),,z)I 4石2+y2+z2 s 2z+3) 解:从图5易得,y区域的体积为y=丁167r,重心为-,Y一,;)=(o,o,1).于是 疆ox+2y+z)dxdydz=xdxdydz+2ydxdydz+疆zaxdydz =戈y+≯+力=孚. 4 结束语 常规计算重积分的方法往往比较繁琐,其一般步骤为:第一,根据所给的重积分,画出积分区域的草 图;第二,选择适当的坐标系;第三,确定积分次序并写出积分区域的不等式组;第四,将重积分化为累次积 分然后进行计算.而由本文可见,有时利用重心的坐标公式来解决一些重积分计算问题也不失为一种有效 的方法. 参考文献: [1]四川大学.高等数学(一)[M].北京:高等教育出版社,2001. [2]华东师范大学数学系.数学分析[M].北京:高等教育出版社,2001 [3]同济大学.高等数学[M].北京:高等教育出版社.2003. The Calculation of the Muhiple Integral Through Gravity Method CHEN Zhi—hua (Department of Mathematics,Yuxi Teachers College,Yuxi,Yunnan 653100) Key Words:gravity paper model approach,multiple integral;reverse application Abstract:The the computation introduced how to calculate multiple integral through the triple integral. gravity model approach,which can greatly simplify process of double integral or 收稿日期:2008年1月13日 9 重心法计算重积分 作者: 作者单位: 刊名: 英文刊名: 年,卷(期): 被引用次数: 陈志华, CHEN Zhi-hua 玉溪师范学院,数学系,云南,玉溪,653100 玉溪师范学院学报 JOURNAL OF YUXI NORMAL UNIVERSITY 2008,24(4) 0次 参考文献(3条) 1.四川大学 高等数学(一) 2001 2.华东师范大学数学系 数学分析 2001 3.同济大学 高等数学 2003 相似文献(6条) 1.学位论文 王殊伟 考虑地形改正的GPS水准高程拟合算法研究 2006 GPS技术已经渗透到测绘学科的各个领域,同样在水准测量中也己得到广泛应用,具有效率高,经济实用的特点,有着传统水准测量无可比拟的优势 。而且GPS水准高程拟合技术也已日臻完善,它的关键在于如何将没有物理意义的大地高转换成具有使用价值的正常高。通常的做法是将高程异常作为研 究对象,根据情况的不同,建立合适的数学模型,用移去恢复法进行拟合。如今,GPS水准高程拟合精度一般可以达到厘米级,在很多情况下都可以满足 实际的需要。 本文作者对GPS水准高程拟合及其算法问题作了充分的研究,从介绍基本理论和总结常规拟合算法入手,然后重点论述了考虑地形改正的GPS高程拟 合问题,从数学计算的角度对考虑地形改正的GPS高程拟合各个步骤作了充分的研究,提出了一种新的综合计算方法来简化扰动位的计算过程。这种方法 是将基本的扰动位计算公式分解为两个部分,取一定的计算半径,在此半径内按照原有方法计算;在此半径之外,按照简化方法,归化到几何重心来进 行计算,从而可以充分节省计算时间。并且还以南方某地区水准高程数据为例验证了DEM格网的分辨率对地形改正量的最后结果精度影响并不显著这一结 论,因而没有必要过分追求过高的格网分辨率。另外,还全面地论述了考虑地形改正的GPS水准高程拟合过程中所碰到的问题,如积分奇异,各种因素对 生成规则DEM格网的影响等,也比较了三重积分计算的各种数值解法之间的差异。最后重点讨论了神经网络算法在GPS水准高程拟合中的应用,介绍了自 己用VB6.O设计的简单的神经网络计算平台。运用此平台进行神经网络算法研究,证明了一些有用的结论,诸如,如果运用神经网络进行GPS水准高程拟 合计算扰动位的时候,参考面的选择并不影响拟合精度;另外,还总结了运用神经网络进行计算所需要注意的一些问题,如拓扑关系,节点数的个数等 。 本文作者主要是对GPS水准高程拟合算法进行研究,因而未对已知数据完全应用,只是根据实际需要选择了合适的区域来进行比较计算。另外,本文 采用最基本的内精度和外精度的方式进行评定。另外,根据处理问题的不同,本文分别采用了VB6.O和MATLAB 7.O两种编程软件进行编程计算,他们之间 各有优势。而且,还应用了SURFER 格网数据处理软件,对计算分析非常有用。 2.期刊论文 节存来 求旋转体体积的一种新方法 -河北农业大学学报2004,27(5) 利用通常的方法求旋转体的体积是相当繁琐的,本方法由重积分微元法推导出一个求旋转体体积的新公式,并给出了它的几何解释,该公式将旋转体的 体积与生成旋转体的平面图形的重心联系起来,使计算简便直观. 3.学位论文 陈强 地下洞室围岩岩体结构量化研究及块体稳定性评价——以金沙江鲁地拉电站为例 2006 本文通过对金沙江鲁地拉电站的多次野外调研,充利用地面调查以及勘探平洞内收集的丰富资料,以坝址所处的地质背景入手,从地下洞室围岩的 岩体结构、围岩工程地质分类、局部块体稳定、整体变形稳定等几个方面对地下洞群的稳定性展开研究。结合该项具体工程,指出了一般地下洞室稳定 性研究中存在的一些问题和不足,从技术方法和研究思路上对洞室稳定性评价作出了完善和补充。 在对洞室围岩岩体结构的研究中,通过对坝址区交通线路揭露的大范围基岩露头以及各个勘探平洞的详细统计,获得了裂隙的迹长L与出露宽度w的 线性关系,从而得以用平洞内局限基岩面上出露裂隙的宽度来求取裂隙的最大迹长;将裂隙迹长密度指标引入到岩体结构划分中,分别用优势裂隙间距 和单位面积裂隙迹长密度对鲁地拉电站地下洞室围岩的岩体结构进行了划分;以裂隙迹长密度为基本量化指标,利用移动平均的原理与方法,研究了洞 壁裂隙分布的疏密程度,并将岩体结构类型与裂隙迹长密度对应起来,依据裂隙迹长密度等值线图定量地描述了岩体结构的平面分布特征;结合断层泥 的力学试验研究,参照现行规范,讨论了坝址区特别是地下洞室范围内揭露的各类结构面力学参数的取值问题。 在对洞室围岩工程地质分类的研究中,讨论了几个主要分类指标的取值方法,分析了目前工程中普遍采用的测线法获取RQD的不足之处,提出了利用 勘探平洞洞壁裂隙迹长密度换算RQD的方法,并与测线法获取的RQD进行了对比;对PD8-1勘探平洞进行了声波测试,获得了各个洞段单元内岩体的完整性 系数,利用完整性系数与RQD的对应关系,分别计算了用测线法与裂隙迹长密度法获得的RQD所对应的完整性系数,对比了它们与实测波速资料获得的完 整性系数的接近程度;采用多种分类方案,分别以密度法和测线法所获得的RQD(包括完整性系数)对地下洞室勘探平洞所揭露的围岩类型进行了划分。 在局部块体稳定性分析中,考虑了构成不稳定块体边界的结构面的有限性特征,按圆盘模型建立了结构面的空间方程,从构成块体的几何要素出发 ,详细讨论了互不平行的三组结构面与临空面交切所形成的可动四面体以及互不平行的四组结构面与临空面交切所形成的可动五面体的判别条件;讨论 了多组结构面与临空面交切所形成交点、交线与各个平面的拓补对应关系,提出了从上述交点中识别出构成块体的顶点的基本方法;主要以四面块体为 例,运用多重积分的数学方法求解了曲面块体各侧面面积、体积、重心等的几何参数;通过程序设计,收索了主厂房以及主变室内可能形成的定位块体 ,并对其稳定性系数进行了计算。 对洞室整体变形稳定的分析中,利用三维有限元模拟技术,对地下洞室群开挖后二次应力作用下的变形场、应力场进行了模拟,分析了各个洞室最 大主应力、最小主应力以及塑性破坏区的分布特征,并依据有限元计算获得的应力量值以及试验所得的岩石单轴饱和抗压强度,对地下洞群的岩爆问题 进行了评价。 4.期刊论文 魏嵬.WEI Wei 炉液倾动重心近似计算的数学分析 -数学的实践与认识2007,37(16) 为给转炉设计提供依据,需要计算炉液倾动的重心.利用数学方法将实际问题进行简化,通过分析炉液倾动过程中变量间的相互关系,来确定每个倾动 角度对应情况下的液面位置.利用数学中三重积分的有关应用,进一步得出转炉在每个倾动角度为α∈(0,π/2)时的重心计算方法及相关结论,在理论上为 工程计算重心的方法提供参考. 5.期刊论文 魏嵬.Wei Wei 圆柱体液倾动重心的计算与分析 -北方工业大学学报2008,20(1) 本文结合实际工程,分析了柱液倾动的变化过程及变量之间的关系,确定了每个倾动角度对应情况下的液面位置,应用数学分析中的三重积分思想计算 了圆柱体内倾动重心,对底端液面未显露和显露两种情形给出了计算公式,为工程计算重心提供了一种数学计算的分析方法. 6.学位论文 周菲 益气消癥方治疗胃肠癌的临床观察与实验研究 2007 目的:通过临床观察和体外抑瘤实验,探求中药小复方制剂-益气消癥方对胃肠癌术后化疗患者的治疗作用及其作用机理。 方法:临床选择有明确病理学诊断的胃肠癌术后患者60例,随机分为中药联合化疗组及单纯化疗组。观察患者的临床症状、卡氏评分、体重积分、 肿瘤标记物等指标的改变以及血常规、肝肾功能的变化。实验采用四甲偶氮唑蓝快速比色法(MTT法)及流式细胞仪检测的方法。观察倒置显微镜下细胞 形态学变化,益气消癥方含药血清对人胃癌NKN-28细胞生长的抑制作用及细胞凋亡率和凋亡周期等指标。 结果:临床:益气消癥方随证(症)加减联合化疗能降低胃肠癌术后化疗患者的中医症状积分,增加患者体重,提高患者卡氏评分,降低患者血清 肿瘤标记物测值,作用优于单纯化疗组,差异均有显著性(P0.05)。实验:倒置显微镜下,空白对照组可见人胃癌NKN-28细胞贴壁生长,细胞形态呈 梭形,胞浆饱满,相邻细胞生长融合成片;而经含药血清处理的各组细胞,24h可见细胞由贴壁而脱落,至48h脱落更明显,脱落细胞悬浮于培养液中 ,细胞形态变圆。MTT检测结果:含药血清作用48h、72h后,在1/2、1/4血清比例时,高、中剂量组的抑瘤率明显高于空白血清组,同时高剂量组的抑瘤 率明显高于各低剂量组,差异有显著性(P0.05);在1/8血清比例时,高剂量组的抑瘤率明显高于空白血清组,同时高剂量组的抑瘤率高于各低剂量组 ,差异有显著性(P0.05);在1/16血清比例时,仅72h时高剂量组的抑瘤率高于空白血清组,同时高剂量组的抑瘤率高于各低剂量组,差异有显著性 (P0.05)。流式检测结果:中、高剂量含药血清作用于人胃癌NKN-28细胞24h后,凋亡细胞即开始增多,且凋亡率随含药血清浓度增加、作用时间延长 而提高,停留于G2/M期的人胃癌NKN-28细胞较对照组明显增多,且呈现出一定的浓度、时间依赖性。 结论:益气消癥方随症加减能明显改善胃肠癌术后化疗患者的中医症状,提高生存质量,增加体重,减轻化疗药物抑制骨髓造血功能的作用,降低 患者血清肿瘤标记物测值。实验研究也证实该方有抑制人胃癌NKN-28细胞增殖,诱导该细胞凋亡的药效学基础。在临床观察期间,未发现与使用该小复 方制剂有关的严重心肝肾功能损害等不良反应发生。因此,益气消癥方随症加减对胃肠癌术后化疗患者有增效减毒的作用。 本文链接:授权使用:中共汕尾市委党校(zgsw),授权号:4ea2753a-76a9-4dd3-a1b4-9dcf00f3724c 下载时间:2010年8月11日

网友评论

我的2016年度评论盘点
还没有评论,快来抢沙发吧!